مهم ترین فرمول های ریاضی ششم

ریاضی جزو درس‌های سخت پایه ششم است و برای اینکه شما دانش آموزان عزیز بتوانید در مقطع راهنمایی در یک مدرسه خوب ثبت نام شوید باید نمره ریاضی بالایی کسب کنید. همچنین برای قبولی در مدارس تیزهوشان و نمونه درس ریاضی ضریب بالایی دارد. در کل می‌خواهیم بگوییم که ریاضی درس مهمی است و باید تمام فرمول های ریاضی ششم را به خوبی حفظ باشید. اهمیت فرمول ریاضی ششم خیلی بالاست و اگر تمام فرمول های ریاضی ششم را حفظ کنید می‌توانید هر نوع مسئله‌ای را حل کنید.

بسیاری از دانش آموزان در سال ششم برای قبولی در مدارس تیزهوشان خود را آماده می‌کنند، بنابراین نیاز به فرمول های ریاضی ششم تیزهوشان دارند. حتماً فرمول های ریاضی ششم تیزهوشان که در این مطلب برایتان آماده کردیم را بخوانید.

لیست فرمول‌های ریاضی ششم

فرمول‌های ریاضی ششم در دل کتاب به شکل پراکنده نوشته شدند، اما در اینجا ما سعی کردیم که یک به صورت کامل و یکجا لیست فرمول‌های ریاضی ششم را در اختیار شما بگذاریم. لیست مهم ترین فرمول های ریاضی ششم که در امتحانات و آزمون‌ها نیاز می‌شود را برای شما آماده کردیم. در ادامه تمام این فرمول‌ها نوشته شده‌اند:

بخش محاسبه مساحت و محیط اشکال هندسی

یک سری از مهم ترین و پیچیده ترین فرمول های ریاضی ششم که مربوط به بحث محاسبه مساحت و محیط و حجم اشکال هندسی هستند را در این بخش در یک لیست کامل جدولی قرار دادیم.

مهم ترین فرمول های ریاضی ششم، بخش محاسبات اشکال هندسی:

مجموع زوایای داخلی چندضلعی‌ ها

یکی از مهم ترین فرمول های ریاضی ششم مربوط به محسابات زوایای داخلی چند ضلعی‌هاست. اگر بخواهیم مجموع زوایای داخلی چند ضلعی را بدست آوریم باید طبق فرمول زیر پیش برویم:

180 × (2 – تعداد ضلع ها)

برخی از مسئله‌های ریاضی هستند در آن باید تعداد قطرهای یک چند ضلعی را حساب کنید. برای محاسبه تعداد قطرهای یک چند ضلعی باید ابتدا تعداد کل اضلاع را منهای 3 کنید، سپس عددی که بدست می آید را در تعداد کل ضلع‌ها ضرب و در نهایت بر 2 تقسیم کنید. با انجام این فرمول عدد نهایی که بدست می‌آید در واقع تعداد قطرهای یک چند ضلعی است. فرمول:

2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها )

بخش معرفی اعداد

آیا دسته‌بندی اعداد در دنیای ریاضی را بلد هستید؟ اعداد طبیعی، صحیح، اعشاری، گویا و...! دانستن انواع اعداد و دسته‌بندی‌های مخلتف آن برای درس ریاضی پایه ششم حیاتی است. حتماً بخش زیر ر ا مطالعه کنید تا تمام اعداد موجود در دنیای ریاضی را یاد بگیرید.

اعداد صحیح به چه اعدادی می‌گویند؟ در علم ریاضی به تمام اعداد مثبت و منفی اعداد صحیح گفته می‌شود. (Z = {…,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…}، اعداد صحیح را با حرف Z نشان می‌دهند.)

اعداد طبیعی به چه اعدادی می‌گویند؟ اعداد صحیحی که بزرگتر از صفر باشند، اعداد طبیعی نام دارند. (N = {1, 2, 3, 4, 5,…..}، اعداد طبیعی را با حرف N نشان می‌دهند)

اعداد اعشاری به چه اعدادی می‌گویند؟ اعدادی که توسط یک ممیز یا نقطه‌ی اعشار از هم جدا می‌شوند اعداد اعشاری هستند. ( به عنوان مثال 5.71 و 3.14)

اعداد اول به چه اعدادی می‌گویند؟ به اعداد طبیعی بزرگ‌تر از 1، که فقط خودش و عدد 1 مقسوم علیه آن باشند، عدد اول می‌گویند.

- P = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,……}

اعداد کسری به چه اعدادی می‌گویند؟ هر عدد به صورت a/b که در آن a , b اعداد صحیح می باشند و b ≠0 باشد یک کسر نامیده می شود.

اعداد گویا به چه اعدادی می‌گویند؟ هر عددی را که بتوانید به صورت کسر بنویسید، عدد گویا می‌گویند. (هر عدد صحیح یک عدد گویا به حساب می‌آید) نماد اعداد گویا حرف Q است.

عدد گنگ به چه اعدادی می‌گویند؟ اعداد گنگ یا اصم را نمی‌توان به صورت یک کسر ساده نوشت. اعداد گنگ را با Q` نمایش می دهند.

تمام اعداد گویا و گنگ را در یک مجموعه قرار می‌دهند و با حرف R نشان می‌دهند.

• اعداد مثبت: اعداد بزرگتر از صفر
•  اعداد منفی: اعداد کوچکتر از صفر

بیشتر بخوانید: اعتماد به نفس در دانش آموزان

فرمول‌ های اعداد

یک سری از مهم ترین فرمول های ریاضی ششم در مورد بخش اعداد و تعداد اعداد وجود دارد که مشاهده می‌کنید:

•  چند عدد یک رقمی داریم؟ 9 تا
•  چند عدد دو رقمی داریم؟ 90 تا • چند عدد 3 رقمی داریم؟ 900 تا
•  چند عدد 4 رقمی داریم؟ 9000 تا

تعداد اعداد در یک مجموعه اعداد متوالی را چگونه محاسبه می‌کنند؟

اگر بخواهیم تعداد کل اعداد از عدد اولی تا عدد آخری را بدست آوریم باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

• 1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد از عدد اول تا اخر

اگر بخواهیم تعداد کل اعداد بین عدد اول و آخر را بدست بیاوریم باید فرمول زیر را محاسبه کنیم:

• 1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد بین دو عدد

اگر بخواهیم اعداد زوج و فرد یک مجموعه را حساب کنیم فرمول‌های زیر استفاده می‌شود:

• محاسبه تعداد اعداد زوج: 1+ 2÷ (کوچک‏ترین عدد زوج – بزرگ‏ترین عدد زوج)
• محاسبه تعداد اعداد فرد: 1 + 2÷ (کوچک‏ترین عدد فرد – بزرگ‏ترین عدد فرد)

اگر بخواهیم تعداد اعداد صحیح متوالی را در یک مجموعه حساب کنیم فرمول زیر را داریم:

• محاسبه اعداد صحیح متوالی: 2 ÷ (تعداد کل اعداد × مجموع عدد اولی و عدد آخری )

اگر بخواهیم تعداد اعداد صحیح فرد متوالی را حساب کنیم فرمول عبارت است از:

• مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا 100 چقدر است؟ (همانطور که می‌دانیم از 1 تا 100، 50 عدد فرد و 50 عدد زوج داریم)
• 2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی

اگر بخواهیم تعداد اعداد صحیح زوج متوالی را حساب کنیم فرمول عبارت است از:

مجموع اعداد صحیح زوج متوالی از 1 تا 100 چقدر است؟

• 2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی

لیست تمام فرمول های ریاضی ششم، بخش اعداد

در این بخش برای اینکه بتوانید راحت‌تر فرمول‌های مورد نظرتان را پیدا کنید یک لیست کاملی از مهم ترین فرمول های ریاضی ششم در بخش اعداد را تهیه کردیم:

• فرمول محاسبه مقسوم: باقیمانده + مقسوم علیه × خارج قسمت
• فرمول محاسبه تعداد اعداد: 1 + ( عدد اولی- عدد آخری)
•  1 فرمول محاسبه تعداد اعداد زوج: + (2÷(کوچکترین عدد زوج - بزرگترین عدد زوج))
•  فرمول محاسبه تعداد اعداد فرد: 1 + (2÷(کوچکترین عدد فرد - بزرگترین عدد فرد))
•  فرمول محاسبه مجموع اعداد صحیح متوالی: 2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی و عدد آخری)
•  فرمول محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی: تعداد اعداد × تعداد اعداد
•  فرمول محاسبه مجموع اعداد صحیح زوج متوالی: (1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد
•  فرمول محاسبه مجموع زوایای داخلی: 180 × (2 – تعداد ضلع ها )
•  فرمول محاسبه تعداد قطرها: 2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها )
•  فرمول محاسبه تعداد زاویه‌ها: 2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نیم خط ها )
•  فرمول محاسبه ارتفاع وارد بر وتر: وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاویه‏ ی قائمه = ارتفاع وارد بر وتر
•  فرمول محاسبه تعداد نیم خط‌ها: 2 × تعداد نقطه‌ها
•  فرمول محاسبه تعداد پاره خط‌ها: 2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها

فرمول محاسبه کسر بین دو کسر

کسر بین دو کسر را چگونه پیدا کنیم؟ بعضی وقت ها سوالاتی در امتحانات طرح می‌شوند که در آن دو کسر را به شما می‌دهند و از شما می‌خواهند کسر بین آن دو را محاسبه کنید. انجام این کار یک فرمول خیلی ساده دارد.

• جمع صورت‌ ها بر جمع مخرج‌ ها

تقسیم کسرها به چه صورت است؟

برای اینکه کسرها را تقسیم کنید 3 روش وجود دارد:

1. حالت اول این است که مخرج‌ها مساوی باشند، ساده‌ترین حالت همین است. اگر مخرج‌ها مساوری بودند فقط کافیه صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم کنید. اگر مخرج مساوی نبود، باید مخرج مشترک بگیرید و پس از اینکه مخرج‌ها را مساوی کردید سپس کسر اول را بر کسر دوم تقسیم کنید.
2.  روش بعدی این است که کسر دوم را معکوس کنید (یعنی جای مخرج و صورت را عوض کنید) سپس علامت تقسیم را بردارید و بجاش علامت ضرب قرار دهید. حالا عملیات ضرب را انجام بدهید، جواب این ضرب همان نتیجه تقسیم دو کسر است.
3.  یک روش دیگر نیز وجود دارد که همیشه از آن نمی‌توان استفاده کرد. دور در دور و نزدیک در نزدیک! برای انجام روش دور در دور و نزدیک در نزدیک باید دو کسر مورد نظر را ابتدا بر روی هم قرار دهید و میان آنها یک خط کسری بزرگتر بکشید. حالا صورت کسر بالایی را در مخرج کسر پایینی و مخرج کسر بالایی را در صورت کسر پایینی ضرب کنید.

برخی از مهم‌ترین مفاهیم و فرمول‌های محاسباتی اعداد در ریاضی ششم

اگر چند عددی که زوج هستند را باهم جمع کنیم، رقمِ یکانِ حاصل جمع قطعاً زوج خواهد بود. بالعکس، اگر چند عدد فرد را باهم جمع کنیم ممکن است رقم یکان زوج باشد یا فرد! گاهی اوقات فرد می‌شود و گاهی اوقات زوج.

ولی اگر تعداد اعداد فرد باشد رقم (یعنی 5 تا عدد باشد) یکان حاصل جمع، فرد می‏شود. در مورد تعداد اعداد زوج هم به همین صورت است.

یک عدد زوج هرچقدر هم که در خودش ضرب شود باز هم حاصل ضرب زوج خواهد شد.